Question

Bestimmen Sie das Integral mithilfe der in Figur 3 angegebenen Flächeninhalte:

a) \( \int \limits_{-2}^{0} f(x) d x \)
b) \( \int \limits_{-1}^{2} f(x) d x \)
c) \( \int \limits_{0}^{3} f(x) d x \)
d) \( \int \limits_{-2}^{3} f(x) d x \)

Answer 1

Hallo Kai,

 

wenn ich nicht gerade einen Blackout habe :-)

sollte es ganz einfach sein:

 

a) Integral in den Grenzen von -2 bis 0 =

- A₁ + A₂= - 0,3 + 0,8 = 0,5

 

b) Integral in den Grenzen von -1 bis 2 =

A₂ + A₃ = 0,8 + 2,9 = 3,7

 

c) Integral in den Grenzen von 0 bis 3 =

A₃ - A₄ = 2,9 - 1,1 = 1,8

 

d) Integral in den Grenzen von -2 bis 3 =

-A₁ + A₂ + A₃ - A₄ = -0,3 + 0,8 + 2,9 - 1,1 = 2,3

 

Man muss also nur darauf achten, dass Flächen unterhalb der x-Achse negativ sind.

 

Besten Gruß