Wie ermittle ich die Schnittpunkte zwischen der Kosten- und Erlösfunktion?

Question

Aufgabe: Wie ermittle ich die Schnittpunkte zwischen der Kosten- und Erlösfunktion?

Problem/Ansatz:

Die Funktionen sind schon gegeben:

K(x)= 0,2x₃-2,3x₂+14x+48

E(x)= 20x

Am besten nur erklären, wie man nach dem Gleichsetzen der K(x) und E(x) die beiden auflöst, sodass man die Schnittpunkte rausbekommt.

Comments

Exponenten werden hochgestellt, nicht tiefgestellt.

Du suchst dasda:

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Pardon. Mache ich in Zukunft so.

Answer 1

Es gibt zwei Möglichkeiten.

1. Du räst eine Lösung, z.B. \( x = 4 \) und bekommst dann durch Polynomdivision eine quadratische Gleichung für die restlichen beiden Lösungen, oder

2. Du verwendest ein Näherungsverfahren, z.B. Newton. Die Starterte kann man dan aus einer Grafik der beiden Kurven ermitteln.

Comments

Achhhsoo. Also kann man dafür auch die Polynomdivision anwenden. Das wusste ich nicht. Vielen Dank!

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Aber zu welcher Gleichung wende ich dann die Polynom. an? Ich muss die dann ja irgendwie kombinieren?

Answer 2

EIn numerisches Lösungsverfahren (oder das anderswo auf dieser Seite erwähnte schröckliche "Raten und dann Polynomdivision") wird Dir drei Schnittpunkte liefern. Einer davon ist mit x < 0. Weil negative Mengen ökonomisch keinen Sinn machen, kann der weggelassen werden.