Lineare Gleichunssyteme lösen

Question

wie löse ich dieses lineare gleichungssystem: (4 1 0 3 4 0 3 1 -2 2 1 2 1 3 6) mal (x1 x2 x3 x4 x5) = 3 7 11 ich habs mit eliminationsverfahren versucht geht aber nicht und gauß geht sowieso nicht also wie soll ivh vorgehwn???

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4 1 0 3 4 0 3 1 -2 2 1 2 1 3 6 das is eine 3x5 matrix

Answer 1

Hallo mourinho,

 

wenn ich Deine "Auflistung" richtig verstehe, soll das heißen:

4x₁ + x₂ + 0x₃ + 3x₄ + 4x₅ = 3

0x₁ + 3x₂ + x₃ - 2x₄ + 2x₅ = 7

x₁ + 2x₂ + x₃ + 3x₄ + 6x₅ = 11

 

Das ist natürlich nicht eindeutig lösbar: 3 Gleichungen für 5 Unbekannte.

 

Besten Gruß

Comments

aber kann man denn das überhaupt lösen weil das soll eine klausuraufgabe sein


besten Gruß

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Ich denke, man kann es soweit lösen, dass man bestimmte Relationen für die gesuchten Variablen angeben kann, wie zum Beispiel x₁ = 3x₂ + x₅ oder ähnliches.

Auf konkrete Zahlen kommst Du allerdings nicht.

Zu Veranschaulichung:

Wenn Du beispielsweise _eine Gleichung mit 2 Unbekannten hättest wie

x₁ + x₂ = 7,

dann kannst Du natürlich angeben

x₁ = 7 - x₂

oder

x₂ = 7 - x₁

Trotzdem gibt es aber hier offensichtlich unendlich viele Lösungen.

 

Besten Gruß