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es geht um folgende Folge:
 

an = [n+1]wurzel(8) also n+1 te Wurzel von 8

Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen sollte da die Regel ja wäre:

[(n+1)+1]wurzel(8) - [n+1]wurzel(8)

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Wenn man es mit Potenzen (Wurzeln) zu tun hat, sollte man besser über den Quotienten benachbarter Folgeglieder gehen:

Sei also:

$${ a }_{ n }=\sqrt [ n+1 ]{ 8 } ={ 8 }^{ \frac { 1 }{ n+1 }  }$$

dann gilt:

$$\frac { { a }_{ n+1 } }{ { a }_{ n } } =\frac { { 8 }^{ \frac { 1 }{ n+2 }  } }{ { 8 }^{ \frac { 1 }{ n+1 }  } } ={ 8 }^{ \frac { 1 }{ n+2 } -\frac { 1 }{ n+1 }  }={ 8 }^{ \frac { (n+1)-(n+2) }{ (n+2)(n+1) }  }={ 8 }^{ -\frac { 1 }{ (n+2)(n+1) }  }=\frac { 1 }{ { 8 }^{ \frac { 1 }{ (n+2)(n+1) }  } } <1$$$$\Leftrightarrow { a }_{ n+1 }<{ a }_{ n }$$

Also ist aeine streng monoton fallende Folge.

Avatar von 32 k
Mir fällt auf ich habe dies schon in einem Video gesehen, doch ich habe es nicht richtig verstanden und nun versteh ich es sogar in dem Video :) Auch hier vielen Dank ^^

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