Benötige Hilfe bei exponentieller Funktion

Question

Hey, ich muss anhand einer Tabelle exponentielles Wachstum/Zerfall nachweisen. Die Tabelle ist folgende:

t: 34567

N(t): 2000 1200 720 432 259

Nachgewiesen habe ich exponentiellen Zerfall, habe als gleichbleibenden Faktor 0,6 sollte soweit richtig sein.

Bei der Wachstumsfunktion habe ich N(t)=9259*0,6^t raus. Rechenweg war dabei (2000/0,6^3). Das Problem ist allerdings, dass das Ergebnis, die 9259, Ja gerundet sind. Geht so etwas dennoch als richtiges Ergebnis durch? Oder gibt es einen besseren und genaueren Weg um die Funktion aufzustellen?

Comments

t: 34567

Was bedeutet das?

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Das soll die Tabelle darstellen: 3->2000; 4->1200 usw...

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Was nimmt da ab? Population?

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Nicht gegeben, spielt für die Frage allerdings denke ich auch keine Rolle

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Na, bei Tieren u.a. gäbe es keine Dezimalzahlen. :)

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Stimmt, in dem Fall könnte man natürlich Runden. Da die Aufgabe aber nicht Kontextbezogen ist, bin ich mir nicht sicher...

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Da alle anderen Zahlen auch glatt sind, liegt Runden nahe. :)

Die Zahlen deuten daraufhin, nur ganzzahlige Werte zu verwenden.

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Okay, danke dir. Eine Frage hätte ich allerdings noch:

Wenn ich folgende Tabelle habe:

0           2

100       196

Wie komme ich an den Wachstumsfaktor? Weil der Faktor um von t=0 auf t=2 zu kommen ist 1,96 aber wie ist der Faktor um von 0 auf 1 zukommen welchen man zum Aufstellen der Funktion benötigt?

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jedes reale Wachstum/Zerfall kann durch eine mathematische Funktion (hier \(f(t)=e\cdot q^t\)) modelliert werden, wenn bestimmte Bedingungen (hier \(\frac{f(t+1)}{f(t)}=q=\)konstant) annähernd, i.d.R. nie exakt erfüllt sind.

Answer 1

Das 0,6 ist doch auch gerundet, sonst wäre nicht N(7) = 259