Vereinfachen von Potenzen

Question

Aufgabe: Vereinfachen

1. $\left(3 a^{2}\right)^{n-4} \cdot\left(\frac{1}{3 a}\right)^{n-4} \cdot a^{5-n}$

2. $\left(4^{x-1}\right)^{3} \cdot 4^{3-2 x} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$

3. $3\left(x^{2} y\right)^{-p} \cdot \frac{1}{9} x^{2 p+q} \cdot y^{p} \cdot 6 x^{1-q}$

Problem:

Ich verstehe einfach nicht wie man das vereinfachen soll.

Bei der 1. Habe ich nur "a" raus

Bei der 2. Habe ich (4*1/2)^x

Bei der 3. Kapiere ich wirklich nicht.

Comments

Bei der 1. habe ich nur "a" raus.

Das muss ja nun nicht gleich falsch sein. Ich habe das auch raus.

Answer 1

1
$\begin{array}{l} \left(3 a^{2}\right)^{n-4} \cdot\left(\frac{1}{3 a}\right)^{n-4} \cdot a^{5-n}= \\ =\left(3 a^{2} \cdot \frac{1}{3 a}\right)^{n-4} \cdot a^{5-n}= \\ =a^{n-4} \cdot a^{5-n}=a^{n-4+5-n}=a \end{array}$
$2 .$
$4^{x-1} \cdot 4^{3-2 x} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=$
$=4^{x-1+3-2 x} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=$
$=4^{2-x} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=$
$=\frac{4^{2}}{4^{x} \cdot 2^{x}}=\frac{16}{8^{x}}$

Answer 2

Verwende:

Gleiche Basis schaffen:

1) (1/3a)^n-4 = (3a)^4-n

2)  4^x-1 = 2^2x-2

4^3-2x = 2^6-4x

(1/2)^x = 2^-x

Wende darauf die Potenzgesetze an.