Vereinfachen doppelte Potenzen

Question

Aufgabe:

Vereinfachen soweit wie möglich 2^{0,5^-3}

Problem/Ansatz:

welche Pozenz kommst zuerst, bisher die 0,5 dreimal mit -3 Multipliziert

Answer 1

Aloha :)

Potenzen von Potenzen haben den höchsten Vorrang und werden von rechts nach links bzw. von oben nach unten ausgewertet, daher muss du sie zuerst berechnen:

$$2^{0,5^{-3}}=2^{\left(\frac12^{-3}\right)}\stackrel{(\ast)}{=}2^{\left(2^3\right)}=2^8=256$$Bei \((\ast)\) habe ich den Kehrwert des Bruches gebildet und dafür das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.

Comments

Potenzen von Potenzen haben ...

Potenzen von Exponenten?

Answer 2

0,5^-3 = (1/2)^-3 = (2^-1)^-3 = 2^(-1*(-3)) = 2^3 = 8

2^8 = 256