Grenzwertberechnung mit L´Hospital

Question

Ich soll folgende Grenzwerte berechnen:

lim x->0:  (log(sin(x)/x))

lim linksseitig x->0: (log*cos(ax))/(log*cos(bx))

Bei der ersten aufgabe bin ich etwas unsicher weil log für x=0 doch nicht nicht definiert ist. Bei der zweiten aufgabe habe ich keine idee. Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

  Zähler = z = sin ( x )
  Nenner = n = x

  lim x -> 0  : z / n = 0 / 0  l Fall für L´Hospital
  z ´ = cos ( x )
  n ´ = 1
  lim x  ->  0 : cos ( 0 ) / 1 = 1 / 1 = 1  l links- und rechtsseitig

  log ( 1) = 0

  zu II : ( log * cos(bx))
dürfte nichts mathematisches sein
  log ( ) muß immer mit Wert angegeben
  log * ....  gibt´s nicht.

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  mfg Georg