Sie ist nicht linear. nehme z.b.
(1,1,1) als Vektor , dann siehst du, dass die Addition nicht abgeschlossen ist, denn
f(1,1,1)+f(1,1,1)=(0,1)+(0,1)=(0,2)
und f((1,1,1)+(1,1,1))=f(2,2,2)=(0,4)
(0,2) ist nicht (0,4)
also gilt hier nicht immer
f(x1,y1,z1)+f(x2+y2+z2)=f(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
also ist die Abbildung nicht linear