Steigungswinkel und Höhenzunahme

Question

Ich brauche viele bei einer Nummer:

a) Geben Sie den Steigungswinkel einer Straße bei einer durchschnittlichen Steigung von 8% an. Welche Höhenzunahme gibt es bei einer Straßenlänge von 3 km?

b) Jede Steigung von p% entspricht ein bestimmter Steigungswinkel α . Geben Sie den Zusammenhang zwischen α und p durch entsprechende Formeln an.

Danke im Vorfeld! :)

Comments

Ich brauche viele bei einer Nummer:

Wie Du meinen?

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ups, ich meinte Hilfe sry ._.

Answer 1

Aloha :)

$$m=8\%=0,08=\frac{8}{100}=\frac{8\cdot30}{100\cdot30}=\frac{240}{3000}$$Auf \(3000\,\mathrm m\) Straßenlänge geht es also \(240\,\mathrm m\) nach oben.

Der Steigungswinkel \(\alpha\) und die Steigung \(p\%=\frac{p}{100}\) sind über die Tangensfunktion miteinander verknüpft:$$\frac{p}{100}=\tan(\alpha)\quad\Longleftrightarrow\quad p=100\cdot\tan(\alpha)$$

Answer 2

a) tana = 0,08

a= 4,57°

sin4,57° = h/3000

h= 239,2m

b) tana = p/100