Berechnen Sie den Grenzwert der Folge b_{n} = √{9n^2+2n+1} - 3n

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Grenzwert der Folge bn = \( \sqrt{9n^2+2n+1} \) - 3n

Problem/Ansatz:

Ich habe den Term zunächst erweitert und danach gekürzt und komme letztendlich auf das Ergebnis 2/6. Ist dies korrekt? Vielen Dank!

Answer 1

Hallo :-)

Ja, dein Ergebnis stimmt. Wenn du kürzen kannst, dann kürze auch. ;-)

Answer 2

Hallo,

Wolframalpha bestätigt dein Ergebnis.

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{9 n^{2}+2 n+1}-3 n\right)=\frac{1}{3} \)

Für \(n\to -\infty\) kommt aber ein anderer Grenzwert heraus.

 :-)

Answer 3

Dein Grenzwert stimmt nicht, wenn Du das fragen willst was Du in den Titel geschrieben hast.

Dein Grenzwert stimmt, wenn Du das fragen willst was Du in den Text geschrieben hast.

Comments

(Ich sehe gerade, der Titel wurde jetzt kommentarlos dem Inhalt angepasst, was Teile meiner Antwort obsolet macht).