Zeigen Sie, dass die Punkte A,B und C auf einer Geraden h liegen.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(6/6/0), B(2/8/0) und C(10/4/0).

a) Zeigen Sie, dass die Punkte A,B und C auf einer Geraden h liegen. Geben Sie eine Gleichung dieser Geraden h in Parameterform an.

Problem/Ansatz:

Ich habe absolut keine Ahnung wie man diese Gerade h bestimmen soll so dass alle 3 Punkte drauf liegen, bitte un Hilfe.

Comments

Bestimme eine Darstellung für die Gerade durch A und B. Prüfe dann, ob C auch darauf liegt.

Gruß Mathhilf

Answer 1

Hallo,

kannst du den Vektor \(\overrightarrow{AB}\) bilden?

Eine Möglichkeit für die Geradengleichung ist

\(\vec x=  \overrightarrow{OA}+r\cdot\overrightarrow{AB}\)

Setze dann \(\vec x= \overrightarrow{OC}\) und bestimme r. Wenn der Wert eindeutig ist, liegt C auf der Geraden durch A und B.

:-)