Sei ℜ die durch
xℜy ⇔ (x2+2)(y+1) = (y2+2)(x+1)
definierte Relation auf ℝ.
Es geht also darum:
Wenn man ein x hat, wie viele y gibt es mit xℜy
Dazu muss ja gelten (x2+2)(y+1) = (y2+2)(x+1)
<=>y2+2y+1=x2+2x+1
Wenn man nun ein x hat, dann steht rechts also (außer
für x=-1) eine von x abhängige Zahl c und es ist die
Frage wie viele y gibt es mit <=>y2+2y+1=c
<=> y+1 = c*y2 + 2*c (und da ja c≠0 )
<=> y2 - y/c + 2 - 1/c = 0
Das ist eine quadratische Gleichung
und du musst also nur schauen wie viele
Lösungen die hat.