Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Die Ölfirma Schnell fördert öl mittels 27 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
\( C(q)=\quad 0.1 \cdot q^{2}+7 \cdot q+18000 \)
wobei \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 24 GE beträgt die nachgefragte Menge \( 3197.4 \) und bei einem Preis von 44 GE beträgt die nachgefragte Menge \( 3029.4 \).
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:
a. Steigung der inversen Nachfragefunktion:
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:
Ich komme nicht mehr weiter. Meine invers. Nachfraget lautet -1/8.4q + 356.6428571.
Bei der Sättigungsmenge müsste ich die Gewinnfkt. zu Null setzen, aber ich bekomme eine quadratische Funktion raus. Könnte mir jemand weiterhelfen?
