Rechnen mit Restklassen

Question

Es seien a, b, c ∈ Z und n, d ∈ N.

Zeigen Sie, dass (a, a + n) | n, und schließen Sie daraus (a, a + 1) = 1.

Aus (a, b) = 1 und c | (a + b) folgt (a, c) = (b, c) = 1.

Folgt aus (a, b) = 1 die Behauptung (a + b, ab) = 1?

Zeigen Sie: (ac, bc) = |c| · (a, b)

ich bin leider völlig Ansatzlos und würde mich über jede Hilfe mit kurzer Erklärung freuen.

Comments

HALLo

wie ist denn bei euch (a,b) definiert? soll das der ggT von a und b sein?

was bedeutet (a, a + n) | n,  ich kenne nur  n|b bedeutet n ist Teiler von b

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Was soll das heißen (a, a + n) | n?

Sowohl a, als auch a+n sind Teiler von n?