Wie bestimmt man die Schnittpunkte des Graphen quadratischer Funktionen mit den Koordinatenachsen …

Question

Aufgabe: Kann mir jemand erklären wie man die Schnittpunkte des Graphen quadratischer Funktionen mit den Koordinatenachsen bestimmt? Also mithilfe von umformen/Wurzelziehen, faktorisieren (ausklammern) und der pq-Formel. Zb. F(x)=x²-25

…

Problem/Ansatz:

Comments

Ich glaube du rechnest einmal den y-Achsenabschnitt , indem du x=0 setzt, und du rechnest die Nullstellen der Funktion, in dem du x-Werte suchst , mit denen die Funktion dann 0 ist. Also mit Umstellen/pq-Formel/Polynomdivision kann man das machen

Answer 1

Aloha :)

Den Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse findest du, indem du in die Funktion den Wert \(x=0\) einsetzt, also \(f(0)\) bestimmst. Die Schnittpunkte mit der \(x\)-Achse findest du, indem du die Nullstellen der Funktion bestimmst, also \(f(x)=0\) setzt.

Am Beispiel von \(f(x)=x^2-25\) heißt das:

Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse:$$f(0)=-25 \implies S(0|-25)$$

Schnittpunkt(e) mit der \(x\)-Achse:$$0\stackrel!=f(x)=x^2-25\implies x^2=25\implies x=\pm5\implies N_1(-5|0)\;;\;N_2(5|0)$$

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe :)

Answer 2

Schnittpunkte mit der x-Achse: y = 0 einsetzen

Schnittpunkt mit der y-Achse: x = 0 einsetzen