Impuls in Zylinderkoordinaten

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe ist es, den Impuls (als Vektor) in Zylinderkoordinaten darzustellen. Leider habe ich keine Ahnung wie es möglich ist eine Gleichung in Zylinderkoordinaten auszudrücken. Als Tipp ist gegeben p=pr*er+ps*es+pz*ez.

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass die Formel des Impulses gegeben ist durch:

p=m*v

Ich weiß, dass die Ableitung des Ortsvektors dem Geschwindigkeitsvektor entspricht und sich der Ortsvektor schreiben lässt als

(cos(s)*r, sin(s)*r, z), das weitere Vorgehen ist mir hier jedoch unklar. und was haben dann die einzelnen Impulse pr, ps und pz für eine genaue Bedeutung?

Answer 1

hallo

pr  Komponente des Impulses in I in r Richtung, ps in s- Richtung eigentlich wohl φ-Richtung, pz in z Richtung.

und pr=m*vr

geht es um einen bestimmten Impuls oder sollst du allgemein aus (px,py,pz= umrechnen?

lul

Comments

Hallo, danke für die schnelle Antwort.

Ich soll den Impuls allgemein in Zylinderkoordinaten berechnen. Man soll eine Bahnkurve r(t) eines Massenpunktes betrachten (allgemein) und den Impuls p(t) in Zylinderkoordinaten berechnen.

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Hallo

du hast ja allgemein c(t)=(cos(s(t))*r(t), sin(s(t)*r(t), z(t)? m*c'(t)=p(t) und nach t ableiten kannst du doch?

Gruß lul

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Das heißt der allgemeine Impuls ergibt sich einfach durch die partielle Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit multipliziert mit der Masse? Mir kam das etwas zu simpel vor, aber umso besser, vielen Dank!