Berechnen Sie das Verhältnis der beiden Teilfächen.

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck mit den Eckpunkten: A=(2/0; B=(6/0); C=(2/5) und D=(6/5) wird durch den Graphen der Funktion : f(x)= x2 -8x+17 in zwei Teilflächen unterteilt. Berechnen Sie das Verhältnis der beiden Teilfächen.

Problem/Ansatz: jetzt kommt es doch zum aufleiten im integrall 2 bis 6 dieser Funktion.        1/3 x3 -4*x2 +17x .. nur kann ich nicht mit einem Taschenrechner rechnen da die Aufgabe Hilfsmittelfrei ist... bin ich überhaupt auf dem richtigen Weg ?

Answer 1

Du bist auf dem richtigen Weg. Und das kannst du auch locker im Hilfsmittelfreien Teil rechnen.

A2 = ∫ (x = 2 bis 6) (x^2 - 8·x + 17) = 28/3

A1 = 20 - 28/3 =  32/3

Flächenverhältnis

A1 : A2 = 32 : 28 = 8 : 7

Comments

graphisch sieht das so aus:

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Ich hänge auch sehr an der Aufgabe

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Wenn du weißt, dass sich die Fläche unter einem Parabelbogen berechnen lässt mit A = 2/3 * g * h kannst du A1 auch direkt berechnen

A1 = 2/3 * 4 * 4 = 32/3

Aber diese Formel muss man nicht unbedingt können.

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Vielen Dank Coach ! Ich habe es jetzt endlich verstanden danke für die schnelle Antwort !