Komplexe Zahlen, Beweis z^2=z

Question

Ich muss beweisen, dass für alle z ∈ ℂ gilt:
z^2=z‾

Comments

Was bedeutet z‾ ?

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Die Gleichung \(z^2=\bar z\) gilt sicher nicht für alle \(z\in\mathbb C\). Vermutlich soll die Lösungsmenge bestimmt werden. Nach meinen Berechnungen gibt es vier Lösungen für \(z\).

Answer 1

Wenn z=a+bi, dann z²=a²-b²+2abi.

Comments

Aber ist denn a-²b²+2bi das gleiche wie a+bi?

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Also ich meinte z‾, also ein Strich/eine Linie über z, das wäre dann ja z‾=a-bi oder nicht?

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Außerdem müsste es wohl +2abi statt +2bi heißen.

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Ich hatte mich veschrieben.

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Dankeschön, ich glaube ich weiß wie ich jetzt weitermachen muss.