Warum ist die folge nicht konvergent und nicht monoton aber beschränkt?

Question

a_n= cos(n)

Ich weiß, ds die folge nicht konvergent und nicht monoton aber beschränkt ( K=1)

nur versteh ich nicht warum ich würde mich um eine Antwort freuen.

Answer 1

Eine Folge ist beschränkt, wenn ein K existiert, so dass $$|a_n| \le K$$ für alle n ( also für alle Folgenglieder ).

cos(n) schwankt zwischen 1 und -1. Daher schwankt |cos(n)| zwischen 0 und 1. Die Folge (zum Betrag) wird aber nie größer als K = 1.

Ja, das hast du ja schon erkannt. Oder war die Frage, warum man sie nicht konvergent nennt?