Begründen sie, ob es sich hierbei um eine ganzrationale Funktion handelt

Question

Begründen sie, ob es sich bei den folgenden Funktionen um eine ganzrationale Funkrion handelt:

f(x)=\( \sqrt{2} \) x² + 12

g(x)= 42x⁴ + 2 \( \sqrt{x} \) + x + 2

Mein Problem ist, dass ich für eine anstehende Mathearbeit lernen muss und nicht weiß, wann eine Funktion eine Ganzrationale Funktion ist. Gibt es da einen Merksatz oder kann mir jemand erklären anhand dieser zwei Beispiele oben, ob es Ganzrationale Funktionen sind und wenn ja, warum?

Ich bedanke mich schonmal im Voraus.

Liebe Grüße didi

Answer 1

Gibt es da einen Merksatz

Sicher. Er steht in deinem Hefter (und wenn du den nicht ordentlich geführt hast, steht er in deinem Buch). Was findest du?

Wenn im kommenden Monat noch wikipedia online geht, wirst du dort folgendes finde3n:

Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten beschrieben werden kann. Somit können solche Funktionen ausschließlich mittels der Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation beschrieben werden. Ganzrationale Funktionen gehören zu den rationalen Funktionen und enthalten ihrerseits als Spezialfälle die linearen und quadratischen Funktionen.

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;-) \(\;\;\;\;\;\quad\)