Lösung einer Aussage mithilfe vollständiger Induktion

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie die folgenden Aussagen durch vollständige Induktion für alle n ∈ N.

Ich hatte beim Induktionsanfang, also als ich für n=1 eingesetzt habe, 4 = 1/2 raus. Aber ich denke das meine Lösung falsch ist. Könnte jemand die Aufgabe lösen und die Lösungsschritte genauer erläutern?

Vielen Dank im Voraus

Text erkannt:

$\sum \limits_{\ell=1}^{2 n}(-1)^{\ell+1} \frac{1}{\ell}=\sum \limits_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k}$

Answer 1

I.H. = Induktionshypothese

Comments

Müsste nicht am Ende (Induktionsbehauptung) der Summand im Nenner n+1+k lauten?

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Ja, habe die +1 im Nenner vergessen.