Wie hoch ist der Einsatz der Faktoren?

Question

Aufgabe:

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute

F(x1,x2)=16x21+66x1x2+4x22
Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Preisen 77 für den ersten Faktor und 99 für den zweiten Faktor, wenn ein Produktionsniveau von 2802 erzielt werden soll.

Wie hoch ist der Einsatz von Faktor x1?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand beim Rechenweg helfen? Danke im Voraus!!

Comments

Du solltest Exponenten hoch- und Indizes tiefstellen.

Willst Du das wissen was im Titel steht oder das was in der Aufgabe steht?

Answer 1

minimiere 77x₁ + 99x₂ unter der Nebenbedingung 16x₁² + 66 x₁x₂ + 4x₂² = 2802

(allenfalls sind noch die üblichen Nichtnegativitätsbedingungen nötig)

Comments

Ich erhalte ein MInimum bei x₁ = \( \frac{269}{5}  \sqrt{\frac{1401}{54653}}  \), aber Du solltest das nachrechnen.

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Vielen Dank für deine Hilfe! Habs jetzt nachgerechnet und habe dasselbe herausbekommen. Thanks!!

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Tönt ja gut, beantwortet aber meine Frage weiter oben nicht.