Gewinne am Spielautomaten berechnen?!

Question

Aufgabe

Eine Firma hat einen Spielautomaten so konstruiert, dass er pro Spiel in 25% der Fälle kein Geld ausschüttet, in 40% der Fälle ein Euro, in 23% der Fälle 2€ und in 10% der Fälle 3€ und in 2% der Fälle 7€. Der Einsatz pro Spiel beträgt 2€.

Ich soll jetzt einen tabelle und histogramm über die möglichen Gewinne und Wahrscheinlichkeiten machen. Dann soll ich entscheiden, ob sich das Spiel langfristig lohnt…

Wie gehe ich vor?

Problem/Ansatz:

Comments

ob sich das Spiel langfristig lohnt

Für wen? Für den Automatenbetreiber oder für die Spieler?

Answer 1

Ich soll jetzt einen tabelle und histogramm über die möglichen Gewinne und Wahrscheinlichkeiten machen... Wie gehe ich vor?

...indem Du eine Tabelle und ein Histogramm machst.

Ausschüttung	Wahrscheinlichkeit
0 Euro	25 %
1 Euro	40 %
2 Euro	23 %
3 Euro	10 %
7 Euro	2 %

Und dann den Erwartungswert der Ausschüttung (wahrscheinlichkeitsgewichtete Beträge) ausrechnest und mit dem Einsatz vergleichst.

Answer 2

EW = 0,25*(-2) + 0;4*(-1)+ 0,23*0+0,1*1+0,02*5 = ... (Nettogewinn)

Comments

Fehlt dann nicht noch 0,4*(-1)??

Wenn ich das richtig verstehe..

Das ist dann der Wert pro Spiel. Müsste man diesen dann mit der Anzahl der Spiele multiplizieren?

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Stimmt. Ich hatte das vergessen. Korrektur ist erfolgt.

Das ist der Erwartungswert pro Spiel.

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Danke, dann macht es sinn