Siebte Ableitung berechnen.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto \frac{1}{56} \cdot x^{8} \cdot \sin (x) \)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die 7. Ableitung davon??

Comments

Mach mal die ersten 3. Vlt. fällt dir etwas auf.

https://www.ableitungsrechner.net/

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Wie berechnet man die 7. Ableitung davon

indem man die 6. Ableitung differenziert. Es könnte auch sein, dass die vorige Aufgabe etwas mit Induktion zu tun hatte. Dann verwende deren Ergebnis.

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Könnte es sein, dass Ihr die Verallgemeinerung der Produktregel für höhere Ableitungen besprochen, manchmal auch unter dem (nicht eindeutigen) Namen Leibniz-Regel bekannt?

Answer 1

Ich würde die Produktregel anwenden.

Dann kommt man auf (-1/56 x^8 + 21 x^6 - 1050 x^4 + 2520 x^2 ) cos x - (x^7 - 210 x^5 + 2520 x^3 - 720 x) sin x

Answer 2

Bei meinem Matheprogramm kommt ein
ellenlanger Lindwurm heraus.
Welchen Zweck sollte die Berechnung zu Fuß
haben ?

Comments

Hast du den Beitrag von gast2016 nicht gelesen ?
Frag' ihn doch mal, was ihm nach den ersten drei Ableitungen aufgefallen ist.