Dies scheint mir ein brauchbarer Ansatz zu sein. Man kann so zeigen, dass man sämtliche (unendlich vielen) Einträge in der Funktionswerte-Tabelle so anordnen kann, dass die Werte eine streng monoton steigende Folge bilden und dass dabei wirklich jedes möglichen Eingangs-Zahlenpaar (x,y) genau einmal verwendet wird.
Das Ganze aber so zu formulieren, dass daraus ein akzeptabler Beweis (z.B. durch vollständige Induktion) wird, erfordert aber noch einen gewissen Aufwand.
Die besagte streng monoton steigende Folge wäre
<2,5,6,10,11,12,17,18,19,20,26,27,28,29,30, .....>
welche man in die Abschnitte
<2> , <5,6> , <10,11,12> , <17,18,19,20> , <26,27,28,29,30> , .....
aufteilen kann. Dabei sind alle diese einzelnen Abschnitte Folgen aufeinander folgender natürlicher Zahlen. Der k-te Abschnitt beginnt mit der Zahl k2+1 und endet mit der Zahl k2 + k .