Aloha :)
Wir übersetzen die Fakten in mathematische Ausdrücke:
(0) Mindestens einer der 3 Verdächtigen ist Täter:\(\quad A\lor B\lor C=1\)
(1) Wenn A Täter ist, dann müssen B oder C ebenfalls Täter sein:\(\quad A\implies B\lor C\)
(2) Wenn C Täter ist, dann ist A unschuldig: \(\quad C\implies\overline A\)
(3) B und C sind entweder beide schuldig oder unschuldig: \(\quad B\Longleftrightarrow C\)
Wir fangen vorne mit \(A\) an und nehmen an, er wäre schuldig:$$A\stackrel{(1)}{\implies}B\lor C\equiv\left\{\begin{array}{l}C\stackrel{(2)}{\implies}\overline A\\B\stackrel{(3)}{\implies}C\stackrel{(2)}{\implies}\overline A\end{array}\right.$$In beiden Fällen führt die Annahme, dass \(A\) schuldig ist, zu dem Widerspruch, dass \(A\) nicht schuldig ist. Damit sind wir sicher, dass \(A\) unschuldig ist.
Da nach (0) mindestens einer der Täter sein muss, müssen also \(B\) oder \(C\) schuldig sein. Nach (3) sind aber beide schuldig oder beide unschuldig. Also müssen beide schuldig sein.
\(B\) und \(C\) sind die Täter.