Gleichungen nach einer Variablen auflösen: √( 90000-x )*0,8+√( 80000-x)*0,2 = 280

Question

Gleichungen lösen:

√( 90000-x )*0,8+√( 80000-x)*0,2 = 280 auf x lösen

und

(0,8/(10000+20x))*20 + (0,2/(10000-20x))*(-20) = 0 auf x lösen

 

Comments

Meinst du bei der ersten Aufgabe:

√(90000-x)

oder

√90000-x ?

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die wurzel steht für beide...so wie bei dir beim ersten ausdruck....

Answer 1

(0,8/(10000+20x))*20 + (0,2/(10000-20x))*(-20) = 0       |*(10'000 + 20x)(10'000-20x)

0.8*20(10'000 -20x) -0.2*20(10'000 + 20x) = 0           |

16(10'000 -20x) -4(10'000 + 20x) = 0
160'000 - 320x - 40'000 - 80x = 0

120'000 = 400x

300 =x

Zur ersten Aufgabe: Schau mal, ob ich die so richtig lese: https://www.wolframalpha.com/input/?i=√%28+90000-x+%29*0.8%2B√%28+80000-x%29*0.2+%3D+280

Vielleicht hilft dir der Link und die Schritt für Schritt -Lösung ja bereits weiter.

√( 90000-x )*0,8+√( 80000-x)*0,2 = 280

8√( 90000-x )+2√( 80000-x) = 2800

4√( 90000-x )+√( 80000-x) = 1400

4√( 90000-x ) = 1400 - √(80'000-x)          |^2

16(90'000 -x) = 1400^2 - 2800√(80'000-x) +(80'000-x)

1440'000-16x = 1960'000 -2800√(80'000-x) + 80'000-x         |Wurzel isolieren

2800√(80'000-x) = 600'000 + 15x   |^2

2800^2 (80'000 - x) = 600'000^2 + 30*600'000x + 225x^2      |:25

560^2 (80'000-x) = 120'000^2 + 30*24'000x + 9x^2

2.5088*10^10 - 313600x = 1.44*10^10 + 720'000x + 9x^2

0=9x^2 + 1033600x -7.688*10^9

Mitternachtsformel

x1= 7010.18, x2 = -121855

Achtung noch nachrechnen. Irgendwo ist ein Fehler versteckt. Grund: Die vielen Nullen überfordern meinen Taschenrechner. Wenn du das Prinzip verstehst, findest du den Fehler bestimmt!

Comments

ja liest du richtig.............danke........könntest du diese auch schnell rechnen mich verwirrt das Wurzelzeichen komplett