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2 Aufgaben D: wie setzte ich gleich und wie rechne ich diese Aufgaben  brauche Hilfe

a. )   2x = y+4                b.) x -2y =2

         y= x - 1.5                      -3y=9+ 1,5x

 Ich brauche hilfe bei den zwei Aufgaben :)
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Hi,

a)

Gleichsetzungsverfahren verlangt, dass auf einer Seite jeweils das gleiche steht.

2x = y+4 auch y = 2x-4

y = x-1,5

 

Gleichsetzen:

2x-4 = x-1,5   |-x+4

x = 2,5

Einsetzen in die erste Gleichung

y = 1

 

b)

x-2y = 2

-3y = 9+1,5x

 

2y  =x-2

3y = -9-1,5x

 

6y = 3x-6

6y = -18-3x

 

3x-6 = -18-3x   |+3x+6

6x = -12

x = -2

 

Einsetzen in die erste Gleichung

y = -2

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Danke aber kannst du die schritte besser darstellen ich komme irgendwie nicht mit wie du auf die lösung gekommen bist :)

Also um das Gleichsetzungsverfahren verwenden zu können, musst Du dafür sorgen, dass auf der linken Seite der ersten Gleichung das gleiche steht wie bei der zweiten Gleichung.  Ich mach das nochmals besonders langsam im zweiten Fall.

 

x-2y = 2

-3y = 9+1,5x

Hier steht alles unterschiedlich. Ein gleichsetzen so eher schwierig.

Formen wir aber alles mal so um, dass links iwas mit y steht.

x-2y = 2   |+2y-2

2y = x-2

und

-3y = 9+1,5x  |:(-1)

3y = -9-1,5x

 

Nun können wir die erste Gleichung mit 3 und die zweite Gleichung mit 2 multiplizieren. Dann steht auf der jeweils linken Seite 6y. Soweit klar? Machen wir das

2y = x-2   |*3

6y = 3x-6

und

3y = -9-1,5x  |*2

6y = -18-3x

 

Nun hast Du doch jeweils 6y stehen und rechts iwas. Das muss aber ja jeweils das gleiche sein, da links das gleiche steht. Setze gleich:

3x-6 = -18-3x

Löse nun nach x auf:

3x-6 = -18-3x   |+3x +6

6x = -12      |:6

x = -2

 

Nun wissen wir, dass x = -2 gilt. Damit in eine der Gleichungen.

x-2y = 2

-2-2y = 2  |+2

-2y = 4      |:(-2)

y = -2

 

Nun klar?

Siehe auch hier ;)

https://www.mathelounge.de/46013/lineares-gleichungssystem-gleichsetzungsverfahren-erklart

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