Berechne den Zeitpunkt, ab dem die Aufnahme des Wirkstoffes beginnt.

Question

Innerhalb einer Studie soll die Konzentration eines oral suche abrechnen Medikamentes im Blut untersucht werden. In der Zeitspanne zwischen der Verabreichung des Medikamentes bis zum vollständigen Abbau des Medikamentes wird die Wirkstoffkonzentration im Blut der Probanden ( in mg/L ) durch eine ganz rationale Funktion f beschrieben:

f(t) = 0,015t³ - 0,6t² + 6t         (t in h)

Untersuchen Sie den Verlauf der Konzentration des Wirkstoff es im Blut der Probanden.

a) Berechne den Zeitpunkt, ab dem die Aufnahme des Wirkstoff es beginnt.

b) Berechne den Zeitpunkt ab dem kann Wirkstoff mehr im Blut vorhanden ist.

c) untersuche mit einer Wertetabelle, zu welchem Zeitpunkt die höchste Wirkstoffkonzentration vorliegt.

Es wäre sehr nett, wenn mir jemand bei dieser Textaufgabe weiterhelfen könnte bzw. auch sagen könnte was ich da genau machen muss.

Lg didi

Answer 1

f(t) = 0.015·t^3 - 0.6·t^2 + 6·t

a) Berechne den Zeitpunkt, ab dem die Aufnahme des Wirkstoff es beginnt.

f(t) = 0 --> t = 0 ∨ t = 20

Ab t = 0 beginnt die Aufnahme.

b) Berechne den Zeitpunkt ab dem kann Wirkstoff mehr im Blut vorhanden ist.

Nach 20 Stunden.

c) untersuche mit einer Wertetabelle, zu welchem Zeitpunkt die höchste Wirkstoffkonzentration vorliegt.

[0, 0;
2, 9.72;
4, 15.36;
6, 17.64;
8, 17.28;
10, 15;
12, 11.52;
14, 7.56;
16, 3.84;
18, 1.08;
20, 0]

[5, 16.875;
5.2, 17.08512;
5.4, 17.26596;
5.6, 17.41824;
5.8, 17.54268;
6, 17.64;
6.2, 17.71092;
6.4, 17.75616;
6.6, 17.77644;
6.8, 17.77248;
7, 17.745]

Also irgendwo im Intervall [6.4 ; 6.8] befindet sich das Maximum.

Answer 2

Hallo

a) 1. Nullstelle der Funktion ,

b) 2. Nullstelle,

c) maximum der Funktion  finden (mit Wertetabelle, von 1 bis 10 , oder platten lassen)

Gruß lul