Höhe einer Pyramide und x1 und x2 Ebene

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, dass das Dreieck ABC in der  x1 und x2 Ebene liegt und geben sie die Höhe h der Pyramide an.

A(-3/0/0) B(3/0/0), C(0/6/0) und D(0/3/5)

Problem/Ansatz:

Wie geht man dort vor?

Answer 1

Aloha :)

Die Punkte \(A\), \(B\) und \(C\) haben alle dieselbe \(x_3\)-Koordinate, nämlich \(x_3=0\). Daher liegen diese 3 Punkte alle in der \(x_1x_2\)-Ebene. Der Punkt \(D(0|3|5)\) hat die \(x_3\)-Koordinate \(5\), liegt also \(5\) Längeneinheiten über dem Dreieck \(\Delta ABC\). Die Höhe der Pyramide beträgt daher \(h=5\).