Bei b) muss man doch 10 in f’(x) einsetzen?

Question

Aufgabe:

Der Querschnitt des Fußes einer Stehlampe kann für -10<=x<=-2 und 2<=x<=10 durch die Funktion f mit f(x)=50/x*2 (x und f(x) in cm) beschrieben werden

a)Berechne die Höhe des Fußes der Stehlampe sowie die Höhe am Rand

b)Berechne die Steigung für x=10

Wie groß ist der Steigungswinkel an der Stelle

c)Untersuche, ob es eine Stelle gibt, an der der Steigungswinkel 45 grad beträgt.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man bei der Aufgabe vorgehen soll.

Bei b) muss man doch 10 in f’(x) einsetzen? Aber wie rechnet man der Steigungswinkel?

Bei a) und c) habe ich gar keine Ahnung

Comments

Hier stimmt etwas nicht: für -10<=x<=-2 und 2<=x<=10

Und auch hier f(x)=50/x*2  stimmt vermutlich etwas nicht.

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Kann man durchgehen lassen, aber nicht, dass du den Fehler im Funktionsterm übersehen hast.

Answer 1

a)

f(-2) = f(2) = 50/4 = 12,5 cm

Höhe am Rand:

f(-10) = f(10)= 50/(-10)^2 = 0,5 cm

b) f (x) = 50*x^-2 -> f '(x)= 50*(-2)*x^-3 = -100/x^3

f '(10) = -1/10 = -0,1

tana = -0,1

a = 5,7°

c)  f '(x) = tan45° = 1

-100/x^3 = 1

x^3 = -100

x= (-100)^(1/3)  nicht definiert in R

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+50%2Fx%5E2+from+-10+to+10

Comments

a = 5,7°  musst du noch mal nachrechnen

nicht definiert in R   dann musst du die Gleichung eben anders lösen

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Hallo Andreas,
x= (-100)^(1/3)  nicht definiert in R

Bei mir kommt -4.64 cm heraus.
Da die Lampe symmetrisch ist könnte
man auch mit 4.64 cm antworten.

mfg Georg