Gleichung nach x auflösen?

Question

Aufgabe: Eine Gleichung (1-x) • (2-x) / (1+x) • (1+x) = 1

Problem/Ansatz: Das Ergebnis für x ist bekannt doch ich verstehe den Weg dahin nicht.

x=0.2

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Beim Abschreiben der Aufgabe gingen Klammern verloren.

Answer 1

(1-x) • (2-x) / (1+x) • (1+x) = 1

\( \frac{(1-x) • (2-x)}{ (1+x) • (1+x)} \)=1|• [(1+x) • (1+x)]

2-x-2x+x^2=1+x+x+x^2

2-3x=1+2x

1+2x=2-3x

5x=1

x=\( \frac{1}{5} \)=\( \frac{2}{10} \)=0,2

Answer 2

Falls: (1-x) • (2-x) / ((1+x) • (1+x))= 1 gemeint ist:

Multiplizieren mit dem Nenner:

(1-x) • (2-x) =(1+x) • (1+x) 

Klammern auflösen:

2-3x+x²=1+2x+x² | -x²+3x-1

x=1/5.