Aufgabe:
Text erkannt:
Sei \( \left(a_{j}\right)_{j \in \mathbb{N}} \) eine Folge positiver reeller Zahlen. Sei \( a \geq 0 . \) Zeigen Sie die folgende Äquivalenz:
\( \lim \limits_{j \rightarrow \infty} a_{j}=a \Longleftrightarrow \lim \limits_{j \rightarrow \infty} a_{j}^{4}=a^{4} \)
Problem/Ansatz:
Die Hinrichtung habe ich schon gezeigt, jedoch weiß ich nicht wie ich die Rückrichtung zeige. Über Tipps oder Hinweise zu Sätzen würde ich mich freuen.
