Extremwertprobleme Flächeninhalt

Question

Aufgabe:

Extremwertprobleme

Kann mir jemand bitte bei der Lösung helfen ?

f(x)=1/8x (x-6)^2

Der Punkt \( M(u \mid f(u)) \) mit \( 0<u<6 \) liegt auf dem Funktionsgraphen. M ist der Mittelpunkt der Strecke \( \overline{P Q} \), wobei \( \mathrm{P} \) auf der positiven \( \mathrm{y} \)-Achse und Q auf der positiven \( x \)-Achse liegt.

a) Ermittle eine Funktion für den Flächeninhalt \( A(u) \) des Dreiecks OPQ. (Hinweis: Erstelle eine Skizze, in der auch die Strecke \( \overline{O M} \) eingezeichnet ist und suche nach kongruenten Dreiecken)

b) Berechne, für welchen Wert von \( \mathrm{u} \) der Flächeninhalt \( A(u) \) maximal wird.

Answer 1

Hallo

hast du die Zeichnung gemacht? Dann solltest du mit Strahlensatz sehen, dass  mit P=(0,a)  die Steigung der Geraden  -a/2u also bei Q=2u schneidet. dann kannst du die Flache des Dreiecks leicht ausrechnen.  und daraus das Max  bestimmen

Gruß lul

Gruß lul

Comments

Könntest du mir bitte die Rechnungen zeigen und erklären?

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Dazu musst du schon sagen, warum du die Fläche des Dreiecks nicht bestimmen kannst? Grundseite und Höhe sind leicht abzulesen. Ich hab dir ja schon die Zeichnung dazu gemacht?

hier soll dir geholfen werden, zu lernen, nicht deine HA gemacht, die schreibtman, falls man nicht lernen will bei nem Schulfreund ab.

Gruß lul