Bestimmung eines kartesischen Produktes.

Question

Aufgabe 2. (3 Punkte)
a) (1 Punkt) Für welche Tupel \( (a, b) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) ist die Menge \( (-\infty, a) \cap\{1, b\} \) die leere Menge.

Answer 1

a)  Es muss gelten  1≥a und b ≥a und b≠1.

denn wer nicht in (-∞ , a ) enthalten ist, muss ≥a sein.

b) Reflexivität nicht erfüllt; denn (-∞,a] ∩ {1,a} enthält a, also nicht leer.
- Symmetrie  aRb ==> (-∞,a] ∩ {1,b} = ∅

Ist erfüllt für a= 0 und b=2 .

aber für a=2 und b=0 nicht.  Also nicht symmetrisch.