Beispiel für besondere Relation

Question

Hallo zusammen,

kann jmd. ein Beispiel nennen von einer Relation, die Symmetrie, Transitivität aber KEINE Reflexivität aufweist.

Danke im Voraus und liebe Grüße!

Answer 1

Auf ℕ zum Beispiel a~b ⇔ a*b = -1
Nicht reflexiv denn für alle a ist a²=-1 falsch.
Symmetrie und Transitivität trivialerweise erfüllt (es gibt keine a,b aus ℕ für die diese Eigenschaften geprüft werden müssen)