Aufgabe: Für einen geordneten Körper K sei der Betrag | · | : K → K,
x → x für x ≥ 0 und -x für x < 0.
Zeigen Sie für alle x, y, z ∈ K
|x + y| ≤ |x| + |y|,
|x − z| ≤ |x − y| + |y − z|,
| |x| − |y| | ≤ |x + y|
(Tipp zur ersten Ungleichung: Quadrieren Sie beide Seiten)
Kann jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? Die ist echt wichtig und ich verstehe nicht wie ich vorgehen soll.