| x - z | ≤ | x - y | + | y - z |
Ich habe die linke Seite schon mit +y-y ergänzt und mittels der Dreiecksungleichung umgeformt, so dass ich nun
| x - z | ≤ | x | + | -y | + | y | + | -z |
da stehen habe, aber kann ich das wirklich schon wieder mittels der Dreiecksungleichung in das, was oben auf der rechten Seite steht, umformen? Ich bin mir nicht ganz sicher, weil es gilt ja dann
| x - y | + | y - z | ≤ | x | + | -y | + | y | + | -z |
Und damit kann man nicht genau sagen, dass die oberste Gleichung gilt, oder?
Habe ich vielleicht auch einen völlig falschen Ansatz?
