Ist R eine Quasiordnung, eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnung?

Question

Aufgabe:

Auf der Menge N² wird eine Relation R erklärt durch

(a, b)R(c, d) ⇔ a · d ≤ b · c
Ist R eine Quasiordnung, eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnung? (Mit Nachweis)

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte eine Lösung dafür

Comments

Hallo
schreib mal (a,b)=a/b dann siehst du vielleicht die Relation besser
Gruß lul

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ich komme immer nicht ganz klar mit der Aufgabe

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man merkt, dass es um die Multiplikation von Fraktionen geht, wenn man so schreibt

Answer 1

(a, b)R(c, d) ⇔ a · d ≤ b · c

nicht symmetrisch, also keine Äquivalenzrelation.

reflexiv und transitiv, also Quasiordnung.

was kommt bei "Ordnung" dazu, etwa Antisymmetrie,

auch das passt.

Comments

In der Beschreibung der Aufgabe, ist nur "Ordnung" geschrieben.

bitte ist was du geschrieben hast, als Nachweis ausreichend ?

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Du musst das schon was ausführen.