Geben Sie für die folgenden Differentialgleichungen jeweils an, welcher Ordnung sie sind, ob sie linear oder nichtlinear, homogen oder inhomogen sind und ob sie konstante oder variable Koeffizienten haben.
a) \( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} b} a=a \)
b) \( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} b} a=b \)
c) \( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} b^{2}} a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} b} a \)
d) \( \left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} b} a\right)^{2}=a b \)
e) \( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} y} x+x^{2}=-2 x \)
f) \( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} y} x-x^{3}+3 y=0 \)
Vorschläge:
a) homogen, da a=a. linear und 1. Ordnung konstante
b) inhomogen, da a ungleich b. linear und 1. Ordnung konstante
c) inhomogen, da a=a. linear und 2. Ordnung konstante
d) homogen, linear und 2. Ordnung variabler Koeffizient
e) homogen, nicht linear und 2. Ordnung variabler Koeffizient
f) inhomogen, nicht linear und 3. Ordnung konstante
Ich habe ein Pluspunkt erhalten, heißt das, dass ich alle Ergebnisse richtig gelöst habe? Ich muss zugeben, dass ich teilweise geraten habe, da Integral und Differentialaufgaben meine Schwachpunkte sind.
