Aufgabe:
Es sei (fn)n∈N eine Folge stetiger Funktionen fn : [a, b] → R, die gleichmäßig gegen eine Funktion f : [a, b] → R konvergiert. Zeigen Sie, dass
\( \lim\limits_{n\to\infty} \) fn(xn) = f(x) für jedes x ∈ [a, b] und jede gegen x konvergente Folge (xn)n∈N gilt.
Bleibt die Aussage richtig, wenn nur punktweise Konvergenz vorausgesetzt wird?
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wie ich das zeigen kann
