Welche Relationen sind symmetrisch?

Question

Aufgabe:

Gleichmacherei
Untenstehend sind einige Relationen auf \( \mathbb{Z} \) angegeben. Welche sind symmetrisch? Welche reflexiv? Welche transitiv? Welche sind Äquivalenzrelationen, und was sind in diesen Fällen die Äquivalenzklassen?
(a) \( x \sim y: \Leftrightarrow x y \geqslant 0 \)
(b) \( x \sim y: \Leftrightarrow x y>0 \)
(c) \( x \sim y: \Leftrightarrow x+y \geqslant 0 \)
(d) \( x \sim y: \Leftrightarrow x^{3}=y^{3} \)
(e) \( x \sim y: \Leftrightarrow(x-2)^{2}=(y-2)^{2} \)
(f) \( x \sim y: \Leftrightarrow 5 \) teilt \( x-y \)
(g) \( x \sim y: \Leftrightarrow x \) teilt \( y \)

Comments

Hallo

hast du dir die 3 Eigenschaften als erstes aufgeschrieben,

welche kannst du bei den a bis g nicht verifizieren?

du musst schon genauer sagen, was du dabei nicht kannst.

Gruß lul