Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass folgendes für alle n ∈ N gilt: n + 0 = 0 + n

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass folgendes für alle n ∈ N  gilt:

n + 0 = 0 + n

Comments

Ich nehme an, dass man die Peano-Axiome verwenden soll.
Da es diese in diversen Varianten gibt, wäre es nützlich, wenn
du uns die bei euch verwendeten Axiome aufschreiben würdest.

---

achso, ich glaube du meinst das da,

bei uns gilt folgendes als bewiesene Aussage:

"Addition lässt sich auch rekursiv definieren:

n+0 = n

n + N(m) = N(n) + m für alle n, m ∈ N  "

---

N(m) ist der Nachfolger von m ?

---

ja ganz genau. N(m) ist der Nachfolger von m

---

Tipp : Falls das Assoziativgesetz noch nicht zur Verfügung steht, so beweise zunächst die Hilfsformel   N(m+n) = N(m)+n durch vollständige Induktion nach n.