Sei M eine Menge. Wir nennen ein Mengensystem \( \mathcal A \)⊆ P(M)
• ∪-stabil, falls für alle Mengen A, B ∈ \( \mathcal A \), dass auch A ∪ B ∈ \( \mathcal A \)
• ∩-stabil, falls für alle Mengen A, B ∈\( \mathcal A \) gilt, dass auch A ∩ B ∈ \( \mathcal A \)
• \-stabil, falls für alle Mengen A, B ∈ gilt, dass auch A \ B ∈ \( \mathcal A \)
Entscheiden Sie für die folgenden Mengensysteme, ob diese ∪-stabil, ∩-stabil bzw. \-stabil sind
Meine Idee:
{A ⊆ N | 1 ∈ A} ist ∩-stabil
{A ⊆ N | A ist endlich} ist ∩-stabil
{A ⊆ N | A ist unendlich} ist ∪-stabil
{A⊆N|1∉A oder 2 ∉A} ist \-stabil
stimmt das?
