Question

Woher weiß ich ob diese Differentialgleichung stabil, instabil oder asymptotisch stabil ist?

Text erkannt:

\( \dot{u}=u-u^{2} \)

Answer 1

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allgemein gilt:

\( \begin{aligned} \text { asymptotisch stabil: } & \lim \limits_{t \rightarrow \infty} y(t)=0 \\ \text { stabil: } & \lim \limits_{t \rightarrow \infty} y(t)=c, \quad c \neq 0 \text { und } c<\infty \\ \text { Instabil: } & \lim \limits_{t \rightarrow \infty} y(t)=\infty\end{aligned} \)