Folgen auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz:

a) an:= (n^3-5n)^4-n^12/2n^12

b) an:= 2^n/n*n!+2^n

Problem/Ansatz:

a) Ich habe dort erstmal die binomische Formel aufgelöst und den Bruch dann zusammengefasst:

-20x^10+150x^8-500x^6+625x^4/2x^12

Ab da stehe ich vollkommen auf dem Schlauch

b) Dort weiß ich überhaupt nicht was ich machen soll…

Ich würde mich über jede Hilfe freuen!

Answer 1

Hallo

hast du bei a) und b Klammern nicht gesetzt.

ist a) ( (n^3-5n)^4-n^12)/2n^12 oder steht nur n^12 im Zähler?

Wenn deine Auflösung stimmt hast du ja nur Potenzen kleiner 12 im Zähler, dividiere jeden Summanden durch n^12 und du hast lauter Summanden, die dgegen 0 gehen.

bei b) nehm ich auch an, dass im Nenner (n*n!+2n) steht  danndividier Z und N durch 2^n und überlege wie n!/2^n wächst,

Gruß lul