Aufgabe:
30 Personen sollen auf drei Gruppen A,B,C aufgeteilt werden, wobei jede Gruppe genau 10 Mitglieder haben soll.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die drei Gruppen zu bilden?
Problem/Ansatz:
Zusätzlich muss gesagt werden, dass die drei Gruppen A,B,C unterscheidbar sind.
Also müsste doch gelten:
$$ \binom{30}{10}*\binom{20}{10}*\binom{10}{10} $$
da durch die Unterscheidbarkeit die Reihenfolge mitgezählt werden muss, muss ich das Produkt nicht durch die Anordnung der Gruppen teilen, oder?
(Anmerkung: Mir ist klar dass der letzte Binomialkoeffizient weggelassen werden kann, ist aber so denke ich verständlicher)
