In einer Box sind rote und schwarze Kugeln. Berechnen Sie, wie viele Kugeln von jeder Farbe in der Box sind.

Question

Aufgabe:

In einer Box sind rote und schwarze Kugeln. Es sind um 15 schwarze Kugeln mehr als rote. Die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaligem Ziehen ohne Zurücklegen 2 rote Kugeln zu ziehen, ist 12%.

Berechnen Sie, wie viele Kugeln von jeder Farbe in der Box sind.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich auf die Gleichung komme und diese ausrechnen kann.
Es muss ja ?? = 0,12 sein
Und wie komme ich dann auf das Endergebnis [Anzahl der jeweiligen Kugeln]?

Answer 1

r

s = r + 15

P(rr) = r / (r + r + 15) * (r - 1) / (r + r + 15 - 1) = 0.12 --> r = 18 (∨ r = -2.692307692)

Ich nehme an, wenn du die Anzahl roter Kugeln hast, kannst du auch die Anzahl der schwarzen berechnen.

Comments

danke mathecoach!
leider bin ich heute etwas durch, wie genau forme ich die Gleichung am besten um?

---

Lass dir z.B. von Photomath helfen. Ansonsten zuerst mit den Nennern multiplizieren.

Answer 2

r = s -15

r/(r+s)* (r-1)/(r+s-1) = 0,12

(s-15)/(2s-15)* (s-16)/(2s-16) =0,12

s= 33

r= 18

Comments

danke dir!
Ich weiß gerade nicht so wirklich, wie ich die Gleichungen umformen soll, bei mir kommen nur andere Ergebnisse raus.
Könntest du mir da vielleicht noch mal helfen?

---

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner:

(s-15)/(2s-15)* (s-16)/(2s-16) =0,12

(2s^2-45s+225)/(2s^2-48s+256) = 0,12

....