Konvergenz oder Divergenz nachweisen

Question

Aufgabe:

a)

\( \sum\limits_{k=-2}^{\infty}{} \) (-4)^-3k+1

b)

\( \sum\limits_{k=-3}^{\infty}{} \) (-4)^2k+1

Problem/Ansatz:

Die Reihe auf ihre Konvergenz oder Divergenz untersuchen und die Summe berechnen. Gegebenenfalls
der Divergenz an, ob bestimmte Divergenz gegen ∞, bestimmte Divergenz gegen −∞
oder unbestimmte Divergenz vorliegt.

Answer 1

a) andere Schreibweise: -4/(-4)^(3k)

geometrische Reihe:

a0= -4/(-4)^6 = -4/4^6 = -1/4^5

q= 1/(-4)^3

Summe = (-1/4^5)/(1-1/(-4)^3) = 1/1040

b) analog